x属于[-3,0],f(x)=[(x^2+16)^0.5]-x,要求用定义法证明其单调性
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 18:09:08
在[-3,0]中任取x1,x2满足-3<=x1<x2<=0;
f(x1)-f(x2)
={[(x1^2+16)^0.5]-x1}-{[(x2^2+16)^0.5]-x2}
=[(x1^2+16)^0.5-(x2^2+16)^0.5]+(x2-x1)
由于-3<=x1<x2<=0,则x1^2>x2^2,则(x1^2+16)^0.5-(x2^2+16)^0.5>0
且x2-x1>0,
则f(x1)-f(x2)
=[(x1^2+16)^0.5-(x2^2+16)^0.5]+(x2-x1)
>0
则f(x)在定义域内单调减。
已知f(x)=-x^3-x 1,x属于R,证满足f(x)=0的x至多只有一个
函数f(x)为奇函数,且x属于<=0,时,F(x)=x(x-1),则x属于>=0时,f(x)为?
f(x)R上奇函数,f(x)+f(x-1)=1,当x属于[0,1]时f(x)=x^2,判断当x属于[1,2]时,f(x)= -x^2+2x真假
已知函数f(x)对任意x,y属于R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)= -2/3。
当x属于[0,5],函数f(x)=3x^2-4x+c的值域为
f(x)=x^2+a/x (x≠0,a属于R)
对于x,y属于R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(x+2)=-f(x).且当0<x<1时,f(x)=x.求f(15/2).
已知f(x)=ax^+1/x (x不等于0,常数A属于R,求F(x)奇偶性
y是偶函数,当x>0,f(x)=x+4/x x属于[-3,1]最大值为m ,最小值为n 则m-n等于
f(x)=f(x+2)且f(-x)=-f(x);若f(x)在(-3,-2)区界递减,且f(x)>0,